Запомни ме Регистрирай се


Анкета
 

Прилагат ли се в часовете интерактивни методи?
да
не
нямам мнение



Потребители на линия: 2


Математиката в Гърция

За да достигне днешното си състояние, математиката е изминала труден вековен път. Историята на нейното възникване се губи далеч в миналото.

Един от първите писмени паметници, с които разполагаме сега, съдържащ математически истини – например пресмятането на обема на пресечена пирамида с квадратна основа – е така нареченият “Московски папирус”. От малко по-късна епоха – около 1700 г. пр. н. е., датира друг египетски папирус – папирусът на Ахмес. В него обаче има указание, че е преписан от друг, много по-стар папирус. Той е по-голям, дълъг 544 сантиметра, широк 33 сантиметра и съдържа решения на 84 задачи. Много преди това вавилонците са имали високо развита алгебра с условни означения на неизвестните и решавали всевъзможни уравнения от първа степен, а посредством математически таблици – дори кубични уравнения. Те могли да намират не само лицата на праволинейни фигури, но и обемите на тела, включително на пресечената пирамида и на пресечения конус. В Хеопсовата пирамида пък е приложена величината “?”, на която само последните цифри, които не се вземат под внимание, се различават от цифрите на днес установеното “?”. Изследвания на пирамидата показват, че египтяните са знаели и дължината на земния радиус, т. е. че Земята е валчеста. Някои учени намират още, че в отношението на вътрешни части на пирамидата намираме средната гъстота на Земята, че тя е ориентирана по главния меридиан и пр. А в халдейските карти на небесния океан местата на почти всички отбелязани звезди съвпадат с местата им в днешните астрономически карти. Всички тези факти доказват колко стара наука е математиката.

Много от знанията на Изтока преминават у гърците, у които също така първоначално те имат практическо-приложен характер. Към тези знания гърците започват да прибавят и свои, като постепенно ги подреждат и систематизират.

Зараждането на самобитна гръцка математика се свързва с името на легендарния Талес от Милет, живял между 640–548 г. пр. н. е., основател на първата стихийно-материалистическа философска школа. По произход финикиец, той бил търговец и като такъв посещавал Египет, където се запознал с математиката и с познанията на старите египтяни. Той става прочут и с пълно право се смята за един от седемте мъдреци на древността. Талес е основател на известната Милетска школа. Той познава и астрономията на вавилонците – установява времето на равноденствията и слънцестоянията, определя продължителността на годината и пр. Особена слава му донася предсказаното от него слънчево затъмнение, станало през 585 г. пр. н. е. На него се приписват доказателствата на следните теореми: Разполовяването на кръга от неговия диаметър, равенството на ъглите при основата на равнобедрения триъгълник, равенството на връхните ъгли, вторият признак за еднаквост на триъгълници и че вписаният в полукръг ъгъл е прав. Смята се, че той пръв е използувал пергела и ъгломера, че е измервал височината на предметите по тяхната сянка, като за това използувал своята собствена сянка, че е определял разстоянието на кораб от брега и т. н.

Друг представител на Милетската школа е Анаксимандър (около 610–543 г. пр. н. е.), роднина на Талес, автор на съчинението “За природата”. Той пръв изказал предположението, че материята е вечна, безкрайна и непрекъснато изменяща се. На него се приписва определението на еклиптиката, представата за Земята като кръгов цилиндър с отношение на диаметъра и височината като 3:1, направата на първите географски карти на Гърция и на земното кълбо, при което за пръв път се прилага правоъгълна проекция, направата на слънчеви часовници и т. н. Той е написал и съчинение по елементарна геометрия.

Друга много известна древногръцка математическа школа е тази на Питагор. Питагор е роден на остров Самос и е живял около 570–500 г. р. н. е. Основаният от него съюз на питагорийците е не само философско-математическа школа, но и политическа партия, и религиозно братство, което брани интересите на аристокрацията. Тази школа е известна с издигането на числото в култ. Питагор също е черпел знания от източните страни, из които пътешествувал много, най-вече Египет и Вавилон. Там той изучавал аритметика, музика, астрономия и пр. Може би затова неговата аритметика е тясно свързана с музиката, за което има редица легенди. Питагор и неговата школа, независимо от техния мистицизъм, полагат основите на по-сетнешната научна аритметика, като установяват редица свойства и твърдения за числата. На Питагор дължим и първото разработване на теорията на подобието. Днес името му е широко популярно най-вече с така наречената “теорема на Питагор”.

Критичността на гръцките математици и учени към предлаганите им твърдения постепенно нараства. За това говорят прочутите софизми на Зенон (около 450 г. пр. н. е.); най-популярен от които е този за Ахил и костенурката, както и трудовете на Демокрит (около 460–370 г. пр. н. е.). Демокрит също пътувал много из Египет, Персия, Вавилон, а може би и из Индия и Етиопия. Не случайно Маркс и Енгелс го наричат „първия енциклопедически ум между гърците”. Той е написал първото съчинение по логика „Канони” в три книги, което е насочено против скептицизма на софистите и идеализма на питагорейците. Има данни, че Демокрит е написал 6 математически съчинения, които не са запазени. Знае се обаче, че неговите постижения са предимно в областта на геометрията. Към края на V в. пр. н. е., за да докаже еднаквостта на трите пирамиди, на които може да се разпадне една призма, Демокрит дошъл до идеята за безкрайно малкото, която възниква още преди него през същия век. Тя обаче не е била добре формулирана, нито ясно мотивирана, което предизвикало буря от протести и възражения. Именно тези възражения намираме кристализирани в софизмите на Зенон.

По същото време Хипий (около 460 г. пр. н. е.) открива първата крива от по-висок ред, квадратрисата, която използва при решаването на задачата за делението на ъгъла на три равни части.

В резултат на работите на споменатите и редица други древногръцки математици през втората половина на V в. пр. н. е. Хипократ от Хилос, който работи в Атина между 450–430 г. пр. н. е., съставя първия систематизиран сборник, наречен „Начала”. За съжаление този сборник не е стигнал до нас. Хипократ отделя голямо внимание на задачата за квадратурата на кръга, благодарение на което открива други криволинейни фигури, които са квадрируеми – така наречените по-късно „хипократови лунички”.

Към част 2-ра



Знаете ли че...
 
Преди да построи през 1646г. първата сметачна машина, прочутият математик Блез Паскал в продължение на 10 години работил върху повече от 50 пробни модела. Това е рядък пример на постоянство и упоритост .

Задачи -- История -- 45 мин математика -- Математически игри -- Източници -- За нас